Innocenti è nato da padre toscano e madre pugliese il 12 maggio 1945 a Pèlago, paese dell'Appennino, al margine orientale della provincia di Firenze, dove ha trascorso l'infanzia.

Insediamenti e boschi di quelle colline sono popolati da numerosi fantasmi: i personaggi delle Novelle della Nonna che Emma Perodi vi ambientò, le ombre di Jacopo da Diacceto e Lorenzo Ghiberti che vi nacquero, il ricordo di John Milton che nella località Il Paradisino di Vallombrosa una epigrafe dice abbia scritto il Paradiso perduto, infine, il più vicino nel tempo, la memoria di un sanguinoso passaggio di guerra nel 1944-1945, che al momento della infanzia di Innocenti era il passato prossimo di quella comunità ferita. Quei fantasmi gli hanno fatto compagnia durante gli anni delle scuole elementari, punteggiati da innumerevoli visite al cimitero del paese, sulle mura del quale nove croci di legno anonime intitolate ad altrettanti soldati tedeschi rimasti sconosciuti hanno a lungo tenuto in vita il più importante di quei filoni di memoria condivisa.

Gli studî medî e secondarî di Innocenti si svolgono a Firenze, rispettivamente presso la Scuola media «Fratelli Rosselli» (si ricorda una sua menzione onorevole al Concorso nazionale di cultura religiosa «Veritas 1956») e il contiguo Liceo-Ginnasio «Galileo». Durante il ciclo della media (alla quale si era ammessi solo per esame: nel 1955 non era ancora obbligatoria) sono figure di riferimento le insegnanti Andreina Curiat per le materie letterarie ed Elena Billour per l'inglese. Al liceo, Alfredo Giannotti e Giovancarlo Miniati, rispettivamente per la filosofia e l'italiano. Curiat, sopravvissuta fortunosamente alle persecuzioni, portava attorno a sé, l'alone dell'enorme competenza e quello, più misterioso, della Shoah (allora orrido come adesso, ma meno indicibile); Giannotti, grande insegnante, vecchio fascista e allievo diretto di Giovanni Gentile, era con la sua stessa presenza il segno di una contraddizione.

Pure a Firenze Innocenti frequenta l'università, fra il 1963 e il 1968, laureandosi in lettere classiche il 2 luglio 1968, con una tesi di filosofia antica su l'epicureismo in età imperiale, discussa e difesa con Francesco Adorno, Eugenio Garin, Manfredo Manfredi, Alessandro Ronconi.

Funzionario editoriale dalla fine del 1967 (Consorzio editoriale Giunti), insegnante di liceo dal dicembre 1968, dal 1. settembre 1969 Innocenti è bibliotecario nella Biblioteca nazionale centrale di Firenze, dove il direttore Emanuele Casamassima lo assegna alla Sezione dei manoscritti (1969-1974), in cui ha modo di lavorare prima con Eugenia Levi, poi con Filippo Di Benedetto (continua e tenere contatti con l'àmbito della ricerca di storiografia filosofica e nel 1974-1975 tiene per un anno l'incarico di Storia della filosofia nel Magistero di Firenze). Nel 1974 la direttrice Maria Luisa Garroni lo assegna alla direzione delle Sale di consultazione scientifica, dove subentra a Ivaldo Baglioni, assieme con Franca Arduini e Bruno Santi (1974-1979). La direttrice Antonietta Morandini lo assegna alla Direzione del Dipartimento di restauro, dove subentra a Carla Guiducci Bonanni (1979-1982); infine, la direttrice Anna Lenzuni lo assegna alla Direzione del Dipartimento cinquecentine, di nuova istituzione (1982-1985).
In questo periodo Innocenti coltiva anche interessi politici, legati già dagli anni studenteschi a turbolenze d'epoca; essi sono consegnati in una lunga adesione all'allora Partito comunista italiano, che sfocia nella collaborazione, assieme con altri, a partire dal 1976 e fino ai primi anni Ottanta, alla rivista «Politica e società», organo dell'allora comitato regionale toscano di quel partito. Col 1983 quella attività cessa e, dopo la fine del Pci come formazione politica, Innocenti torna definitivamente al láthe biósas delle sue prime attrazioni intellettuali: senza nulla rimpiangere, senza nulla negare.

Nel 1985 Innocenti vince il concorso per direttore di biblioteca nel ruolo dei dirigenti delle biblioteche pubbliche statali; nella commissione che lo giudica stanno, come componente tecnica, Maria Clara Di Franco e Angela Vinay. Mentre è in attesa di assegnazione della sede (si discute se dovrà essere la Biblioteca Palatina di Parma o la Braidense di Milano), vince la cattedra universitaria di Bibliografia e biblioteconomia; la commissione che lo giudica è composta da Enzo Bottasso, Sergio Campailla, Pompeo Giannantonio, Giuliano Innamorati, Mario Scotti. Opta per la carriera dell'università, nella quale entra il 16 luglio 1986. Da allora insegna, a vario titolo, nelle università di:

• 1974-1975, Storia della filosofia. Firenze, Magistero, per incarico.
• 1986-1990, Bibliografia e Biblioteconomia. Potenza, Lettere e filosofia, per titolarità.
• 1987-1990, Biblioteconomia e Bibliografia. Salerno, Magistero, per affidamento.
• 1990-1992, Bibliografia e Biblioteconomia. Potenza, Lettere e filosofia, per affidamento.
• 1990-1992, Bibliologia. Viterbo, Conservazione dei beni culturali, per titolarità.
• 1992-1993 e tuttora, Teoria e tecniche della catalogazione e classificazione, poi Storia, teoria e tecniche della catalogazione e classificazione, Viterbo, Conservazione dei beni culturali, per titolarità.
• 1997, affidatario della supplenza di Biblioteconomia nella Facoltà di Lettere e filosofia della Università di Urbino, deve rinunziare per gravi motivi di salute.
• 1999-2004, Nozioni di restauro dei supporti cartacei. Siena, sede di Arezzo, Facoltà di lettere, per affidamento.
• 2002 e tuttora, Archiviazione, ricerca e documentazione. Roma, Libera Università San Pio 5., Facoltà di Lingue, per contratto di diritto privato.
• Ha tenuto conferenze, lezioni, attività di seminario in sedi accademiche o universitarie di: Amsterdam, Bari, Berlino, Bologna, Brescia, Bruxelles, Budapest, Cagliari, Cosenza, Ferrara, Lecce, Londra, Matera, Milano, Modena, Napoli, Padova, Parigi, Perugia, Potenza, Roma, Rovigo, Sassari, Siena, Udine, Urbino, Valencia, Verona, etc.

Ligio a quanto gli fu insegnato nel suo primo giorno di lavoro per l'Amministrazione, nel 1968, Innocenti non dice in questo sito nulla che non possa essere anche scritto, e non scrive nulla che non possa essere anche detto.